નીચેના જૂથોની શ્રેણી (1), (2, 3, 4), (5, 6, 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n^{th}$ જૂથમાં ઘટકોની સંખ્યા $(2n - 1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n^{th}$ જૂથનું પ્રથમ પદ એ અગાઉના તમામ $(n-1)$ જૂથોમાં રહેલા ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$101$

Vedclass · Answer

(C) $n^{th}$ જૂથમાં ઘટકોની સંખ્યા $(2n - 1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n^{th}$ જૂથનું પ્રથમ પદ એ અગાઉના તમામ $(n-1)$ જૂથોમાં રહેલા ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો વત્તા $1$ છે.પ્રથમ $(n-1)$ જૂથોમાં ઘટકોની સંખ્યા $\sum_{k=1}^{n-1} (2k - 1) = (n-1)^2$ છે.તેથી,$n^{th}$ જૂથનું પ્રથમ પદ $(n-1)^2 + 1$ છે.$11^{th}$ જૂથ માટે,$n = 11$.પ્રથમ પદ $= (11 - 1)^2 + 1 = 10^2 + 1 = 100 + 1 = 101$.

નીચેના જૂથોની શ્રેણી $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ માં ${11^{th}}$ જૂથનું પ્રથમ પદ કયું છે?

Similar Questions

$1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \ldots$ શ્રેણીના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = $

જો $\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j {1 = 560} } } $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$2 + 4 + 7 + 11 + 16 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો =

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module