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Question

(C) $n^{th}$ समूह में अवयवों की संख्या $(2n - 1)$ द्वारा दी जाती है।$n^{th}$ समूह का प्रथम पद पिछले सभी $(n-1)$ समूहों में अवयवों की संख्या का योग प्ल

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$101$

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(C) $n^{th}$ समूह में अवयवों की संख्या $(2n - 1)$ द्वारा दी जाती है।$n^{th}$ समूह का प्रथम पद पिछले सभी $(n-1)$ समूहों में अवयवों की संख्या का योग प्लस $1$ है।प्रथम $(n-1)$ समूहों में अवयवों की संख्या $\sum_{k=1}^{n-1} (2k - 1) = (n-1)^2$ है।अतः,$n^{th}$ समूह का प्रथम पद $(n-1)^2 + 1$ है।$11^{th}$ समूह के लिए,$n = 11$ है।प्रथम पद $= (11 - 1)^2 + 1 = 10^2 + 1 = 100 + 1 = 101$.

निम्नलिखित समूहों $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ में ${11^{th}}$ समूह का प्रथम पद क्या है?

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उस श्रेणी के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका $n^{th}$ पद $a_n = n(n+1)(n+4)$ द्वारा दिया गया है।

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श्रेणी $\frac{1^{2}}{1}+\frac{1^{2}+2^{2}}{1+2}+\frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{1+2+3}+\ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योगफल है

श्रेणी $1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ का योग क्या है?

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