sumlimits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)} નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સરવાળો $S = \sum\limits_{r = 16}^{30} {(r^2 - r - 6)}$ ની ગણતરી કરવાની છે.સરવાળાના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$S = \sum\limits_{r = 16}^{30} r^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$7780$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સરવાળો $S = \sum\limits_{r = 16}^{30} {(r^2 - r - 6)}$ ની ગણતરી કરવાની છે.સરવાળાના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$S = \sum\limits_{r = 16}^{30} r^2 - \sum\limits_{r = 16}^{30} r - \sum\limits_{r = 16}^{30} 6$.યાદ રાખો કે $\sum\limits_{r = 1}^{n} r^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum\limits_{r = 1}^{n} r = \frac{n(n+1)}{2}$.$\sum\limits_{r = 16}^{30} r^2 = \sum\limits_{r = 1}^{30} r^2 - \sum\limits_{r = 1}^{15} r^2 = \frac{30(31)(61)}{6} - \frac{15(16)(31)}{6} = 9455 - 1240 = 8215$.$\sum\limits_{r = 16}^{30} r = \sum\limits_{r = 1}^{30} r - \sum\limits_{r = 1}^{15} r = \frac{30(31)}{2} - \frac{15(16)}{2} = 465 - 120 = 345$.$\sum\limits_{r = 16}^{30} 6 = 6 	imes (30 - 16 + 1) = 6 	imes 15 = 90$.તેથી,$S = 8215 - 345 - 90 = 7780$.

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots + (2n)^2 = \dots$

શ્રેણી: $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{1^{2}}{2} + \frac{1^{2}+2^{2}}{3} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5} + \dots$ $8$ પદો સુધી $=$

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module