11^3 + 12^3 + dots + 20^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરવાળો $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા મળે છે. $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left[ \frac{k(k+1)}{2} \right]^2$

Vedclass · Accepted Answer

$5$ વડે વિભાજ્ય એકી પૂર્ણાંક છે

Vedclass · Answer

(B) સરવાળો $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા મળે છે. $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left[ \frac{k(k+1)}{2} \right]^2$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: સરવાળો $= \left[ \frac{20(21)}{2} \right]^2 - \left[ \frac{10(11)}{2} \right]^2$ $= (210)^2 - (55)^2$ $= 44100 - 3025 = 41075$. છેલ્લો અંક $5$ હોવાથી,$41075$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય છે. છેલ્લો અંક $5$ હોવાથી,તે એકી પૂર્ણાંક છે. તેથી,સરવાળો $5$ વડે વિભાજ્ય એકી પૂર્ણાંક છે.

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$

Similar Questions

શ્રેણી $7, 77, 777, 7777, \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

શ્રેણી $1+3+7+13+21+\ldots$ નું $n$મું પદ $9901$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[\alpha]$ એ $\alpha$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+\ldots +[\sqrt{120}]$ ની કિંમત શોધો.

$0.7 + 0.77 + 0.777 + \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module