11^3 + 12^3 + dots + 20^3 | vedclass

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Question

(B) योग $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ द्वारा दिया गया है। सूत्र $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left[ \frac{k(k+1)}{2} \ri

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$5$ से विभाज्य एक विषम पूर्णांक है

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(B) योग $\sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ द्वारा दिया गया है। सूत्र $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left[ \frac{k(k+1)}{2} \right]^2$ का उपयोग करते हुए: योग $= \left[ \frac{20(21)}{2} \right]^2 - \left[ \frac{10(11)}{2} \right]^2$ $= (210)^2 - (55)^2$ $= 44100 - 3025 = 41075$। अंतिम अंक $5$ होने के कारण,$41075$ संख्या $5$ से विभाज्य है। अंतिम अंक $5$ होने के कारण,यह एक विषम पूर्णांक है। अतः,योग $5$ से विभाज्य एक विषम पूर्णांक है।

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$

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