શ્રેણી: (2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + dots ના 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots + 10(20)^2$ છે.$n$-મું પદ $T_n = n(2n)^2 = n(4n^2) = 4n^3$ છે.$10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \sum_{

Vedclass · Accepted Answer

$12100$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots + 10(20)^2$ છે.$n$-મું પદ $T_n = n(2n)^2 = n(4n^2) = 4n^3$ છે.$10$ પદોનો સરવાળો $S_{10} = \sum_{n=1}^{10} 4n^3$ છે.$S_{10} = 4 \sum_{n=1}^{10} n^3$.સૂત્ર $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left( \frac{k(k+1)}{2} ight)^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_{10} = 4 \left( \frac{10 	imes 11}{2} ight)^2$.$S_{10} = 4 	imes (55)^2 = 4 	imes 3025 = 12100$.

શ્રેણી: $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A = \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \min \{i, j\}$ અને $B = \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \max \{i, j\}$. તો $A + B$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{10001 \times 100 !}{2 \times 1 !+5 \times 2 !+10 \times 3 !+\ldots+10001 \times 100 !}=$

જો $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2 + \frac{2}{3 \cdot 4} \cdot 2^{2} + \frac{3}{4 \cdot 5} \cdot 2^{3} + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module