गुणनफल (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} dots infty ह | vedclass

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Question

(C) माना कि दिया गया व्यंजक $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ है।घातांक के नियम $a^m 	imes a^n = a^{m+n}$ का उपयोग करने पर:$P = (32)^{1 +

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$64$

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(C) माना कि दिया गया व्यंजक $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ है।घातांक के नियम $a^m 	imes a^n = a^{m+n}$ का उपयोग करने पर:$P = (32)^{1 + \frac{1}{6} + \frac{1}{36} + \dots \infty}$.घातांक एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{6}$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ द्वारा दिया जाता है।$S = \frac{1}{1 - 1/6} = \frac{1}{5/6} = \frac{6}{5}$.अतः,$P = (32)^{6/5}$.चूंकि $32 = 2^5$,इसलिए $P = (2^5)^{6/5} = 2^{5 	imes (6/5)} = 2^6$.$P = 64$.

गुणनफल $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ है

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