निम्नलिखित श्रेणी का n पदों तक योग ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(A) $S_n = 0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$ $n$ पदों तक।$S_n = 6 [0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक}]$$S_n = \frac{6}{9} [0.9 + 0.99 + 0

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$\frac{2}{3} n - \frac{2}{27} (1 - 10^{-n})$

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(A) $S_n = 0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$ $n$ पदों तक।$S_n = 6 [0.1 + 0.11 + 0.111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक}]$$S_n = \frac{6}{9} [0.9 + 0.99 + 0.999 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक}]$$S_n = \frac{2}{3} [(1 - 0.1) + (1 - 0.01) + (1 - 0.001) + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - (0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक})]$कोष्ठक में दिया गया पद $a = 0.1$ और $r = 0.1$ वाली एक गुणोत्तर श्रेणी है।$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{0.1(1 - (0.1)^n)}{1 - 0.1}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{0.1(1 - 10^{-n})}{0.9}]$$S_n = \frac{2}{3} [n - \frac{1}{9}(1 - 10^{-n})]$$S_n = \frac{2}{3} n - \frac{2}{27}(1 - 10^{-n})$

निम्नलिखित श्रेणी का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

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$2.\overline{357} = $

यदि $\sum_{r=1}^{n}r^3 - \sum_{p=1}^{n}\sum_{m=1}^{p}\sum_{r=1}^{m}1 = 80$ है,तो $n$ का संभावित मान क्या है?

मान लीजिए $a_{1}=b_{1}=1$,$a_{n}=a_{n-1}+2$,और $b_{n}=a_{n}+b_{n-1}$ प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $n \geq 2$ के लिए है। तो $\sum_{n=1}^{15} a_{n} \cdot b_{n}$ का मान $.........$ है।

$\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k-1} \cdot k^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{2^{3}-1^{3}}{1 \times 7}+\frac{4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{2 \times 11}+\frac{6^{3}-5^{3}+4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{3 \times 15}+\ldots + \frac{30^{3}-29^{3}+\ldots+2^{3}-1^{3}}{15 \times 63}$ का योग किसके बराबर है?

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निम्नलिखित श्रेणी का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए:$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$