જો y(x) એ વિકલ સમીકરણ (x + 2)frac{dy}{dx} = x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x + 2)\frac{dy}{dx} = x^2 + 4x - 9$.$dy$ માટે ગોઠવતા:$dy = \frac{x^2 + 4x - 9}{x + 2} dx$.જમણી બાજુ બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા:$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(x + 2)\frac{dy}{dx} = x^2 + 4x - 9$.$dy$ માટે ગોઠવતા:$dy = \frac{x^2 + 4x - 9}{x + 2} dx$.જમણી બાજુ બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા:$\frac{x^2 + 4x - 9}{x + 2} = x + 2 - \frac{13}{x + 2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$y = \int (x + 2 - \frac{13}{x + 2}) dx = \frac{x^2}{2} + 2x - 13 \ln|x + 2| + C$.શરત $y(0) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા:$0 = 0 + 0 - 13 \ln(2) + C \implies C = 13 \ln 2$.તેથી,ઉકેલ $y(x) = \frac{x^2}{2} + 2x - 13 \ln|x + 2| + 13 \ln 2$ છે.હવે,$y(-4)$ શોધતા:$y(-4) = \frac{(-4)^2}{2} + 2(-4) - 13 \ln|-4 + 2| + 13 \ln 2$$y(-4) = 8 - 8 - 13 \ln 2 + 13 \ln 2 = 0$.

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x + 2)\frac{dy}{dx} = x^2 + 4x - 9, x \ne -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કઈ લીલ પ્રોટીનથી ભરપૂર હોય છે?

આપેલ સર્કિટમાં $24\,\Omega$ ના અવરોધક પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module