यदि A = a_1 hat{i} + b_1 hat{j} और B = a_2 ha | vedclass

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Question

(A) दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो।दिया गया है $A = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$ और $B = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a_1}{b_1} = -\frac{b_2}{a_2}$

Vedclass · Answer

(A) दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो।दिया गया है $A = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$ और $B = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$।अदिश गुणनफल $A \cdot B = (a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}) \cdot (a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}) = a_1 a_2 + b_1 b_2$।लंबवत सदिशों के लिए,$A \cdot B = 0$,इसलिए $a_1 a_2 + b_1 b_2 = 0$।इसका अर्थ है $a_1 a_2 = -b_1 b_2$,या $\frac{a_1}{b_1} = -\frac{b_2}{a_2}$।अतः,विकल्प $A$ सही है।

यदि $A = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$ और $B = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$ है,तो उनके एक-दूसरे के लंबवत होने की शर्त क्या है?

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