જો hat{A} એ આપેલ દિશામાં એકમ સદિશ હોય,તો hat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\hat{A}$ એ એકમ સદિશ છે,તેથી તેનું માન અચળ છે,એટલે કે $|\hat{A}| = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $|\hat{A}|^2 = \hat{A} \cdot \hat{A

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\hat{A}$ એ એકમ સદિશ છે,તેથી તેનું માન અચળ છે,એટલે કે $|\hat{A}| = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $|\hat{A}|^2 = \hat{A} \cdot \hat{A} = 1$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,$\frac{d}{dt}(\hat{A} \cdot \hat{A}) = \frac{d}{dt}(1)$.ડોટ પ્રોડક્ટ માટે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d\hat{A}}{dt} \cdot \hat{A} + \hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt} = 0$.ડોટ પ્રોડક્ટ ક્રમનો નિયમ પાળે છે,તેથી આ સમીકરણ $2(\hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt}) = 0$ માં પરિણમે છે.આમ,$\hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt} = 0$ થાય.

જો $\hat{A}$ એ આપેલ દિશામાં એકમ સદિશ હોય,તો $\hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

સદિશ $\vec{P} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j}$ નો સદિશ $\vec{Q} = \hat{i} + \hat{j}$ ની દિશામાં ઘટક શોધો.

જો $|\overrightarrow{A}|=4$ એકમ,$|\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}|=10$ એકમ અને $\overrightarrow{A} \cdot(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B})=20$ એકમ હોય,તો $|\overrightarrow{B}|=$ ?

બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.

જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

સદિશો $\vec{P} = 2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{Q} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module