यदि x और y समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 4t$ और $y = \frac{4}{t}$ हैं।$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4t) = 4$.$y$ का $t$ के

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{t^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 4t$ और $y = \frac{4}{t}$ हैं।$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4t) = 4$.$y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}\left(\frac{4}{t}\right) = 4 \cdot \frac{d}{dt}(t^{-1}) = 4 \cdot (-1 \cdot t^{-2}) = -\frac{4}{t^2}$.प्राचलिक अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{-\frac{4}{t^2}}{4} = -\frac{1}{t^2}$.

Similar Questions

यदि $x=e^\theta(\sin \theta-\cos \theta)$ और $y=e^\theta(\sin \theta+\cos \theta)$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\cos ^3 \theta-\sin ^3 \theta$ और $y=\sqrt[3]{\cos \theta}-\sqrt[3]{\sin \theta}$ है, तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sin \theta$ और $y = \sin^3 \theta$ है,तो $\theta = \frac{\pi}{6}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वक्र समीकरणों $x = a \cos \theta + \frac{1}{2}b \cos 2\theta$ और $y = a \sin \theta + \frac{1}{2}b \sin 2\theta$ द्वारा दिया गया है। जिन बिंदुओं के लिए $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ है,वे हैं:

यदि $x=\sec \theta, y=\tan \theta$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module