यदि x और y समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जु | vedclass

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Question

(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 4t$ और $y = \frac{4}{t}$ हैं।$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4t) = 4$.$y$ का $t$ के

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$-\frac{1}{t^2}$

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(A) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 4t$ और $y = \frac{4}{t}$ हैं।$x$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4t) = 4$.$y$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}\left(\frac{4}{t}\right) = 4 \cdot \frac{d}{dt}(t^{-1}) = 4 \cdot (-1 \cdot t^{-2}) = -\frac{4}{t^2}$.प्राचलिक अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{\frac{dy}{dt}}{\frac{dx}{dt}} = \frac{-\frac{4}{t^2}}{4} = -\frac{1}{t^2}$.

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