यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{a}+\lambda \vec{b}, \vec{c}$ के लंबवत है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|a| = 3$ और $|b| = 4$ है,तो $\lambda$ के किस मान के लिए सदिश $(a + \lambda b)$,$(a - \lambda b)$ के लंबवत होगा?

दो दिए गए बिंदुओं $a$ और $b$ से समान दूरी पर स्थित बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=7, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=3$ है,तो सदिश $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}$ और $\vec{b}=\hat{j}$ है। रेखाओं $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b} \times \vec{a}$ और $\vec{r} \times \vec{b}=\vec{a} \times \vec{b}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

एक त्रिभुज की दो आसन्न भुजाएँ सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\sqrt{3}\hat{i} - 2\sqrt{3}\hat{j} + \sqrt{3}\hat{k}$ द्वारा निरूपित हैं। तो त्रिभुज का न्यूनतम कोण और त्रिभुज का परिमाप क्रमशः हैं: