यदि vec{a}, vec{b}, vec{c} ऐसे सदिश हैं कि ve | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\vec{b}+\vec{c}=-\vec{a}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का

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(A) दिया गया है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\vec{b}+\vec{c}=-\vec{a}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\vec{b}+\vec{c}) \cdot (\vec{b}+\vec{c}) = (-\vec{a}) \cdot (-\vec{a})$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $|\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = |\vec{a}|^2$ प्राप्त होता है।डॉट प्रोडक्ट की परिभाषा के अनुसार,$\vec{b} \cdot \vec{c} = |\vec{b}||\vec{c}| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ सदिश $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $5^2 + 3^2 + 2(5)(3) \cos 	heta = 7^2$।$25 + 9 + 30 \cos 	heta = 49$।$34 + 30 \cos 	heta = 49$।$30 \cos 	heta = 15$।$\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$।अतः,$	heta = 60^{\circ}$।

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