જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સદિશો એવા હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=7, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=3$ હોય,તો સદિશ $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan(\theta/2) =$

સદિશ $i + j$ અને $j + k$ સાથે સમતલીય અને સદિશ $2i - 2j - 4k$ ને સમાંતર સદિશ કયો છે?

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}, \vec{c}=\lambda \hat{j}+\mu \hat{k}$ અને $\hat{d}$ એ એકમ સદિશ છે જેથી $\vec{a} \times \hat{d}=\vec{b} \times \hat{d}$ અને $\vec{c} \cdot \hat{d}=1$ થાય. જો $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ ને લંબ હોય,તો $|3 \lambda \hat{d}+\mu \vec{c}|^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

એક કાટકોણ સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો પરસ્પર લંબ છે,અને પાયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર $AD : BC = 2 : 3$ છે. તો વિકર્ણોની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $P$ એ રેખાખંડ $AD$ પરનું એક બિંદુ છે જે તેને $3:1$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે. જો રેખા $BP$ વિકર્ણ $AC$ ને $Q$ માં મળે, તો $AQ:QC$ બરાબર શું થાય?