यदि $P(A) = \frac{6}{11}$,$P(B) = \frac{5}{11}$ और $P(A \cup B) = \frac{7}{11}$ है,तो $P(A | B)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की घटनाएं हैं, जैसे कि $P(A)=\frac{1}{3}$, $P(A \cap B)=\frac{1}{5}$ और $P(A \cup B)=\frac{3}{5}$ है। List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की वस्तुओं के साथ सुमेलित करें।

List-$I$	List-$II$
$A$. $P(\frac{A}{B})$	$(i)$. $\frac{2}{15}$
$B$. $P(\bar{B})$	$(ii)$. $\frac{4}{15}$
$C$. $P(A \cap \bar{B})$	$(iii)$. $\frac{8}{15}$
$D$. $P(B \cap \bar{A})$	$(iv)$. $\frac{2}{3}$
	$(v)$. $\frac{3}{7}$

मान लीजिए $E_{1}$ और $E_{2}$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि सशर्त प्रायिकताएँ $P(E_{1} \mid E_{2}) = \frac{1}{2}$,$P(E_{2} \mid E_{1}) = \frac{3}{4}$ और $P(E_{1} \cap E_{2}) = \frac{1}{8}$ हैं। तो:

यदि $A$ और $B$ किसी यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$ है,तो $P(A | B^c) =$ ?

यदि $P(A)=0.25, P(B)=0.55$ और $P(A \cup B)=0.65$ है,तो $P(B' \mid A) =$ . . . . . . .

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(B) \neq 0$ और $P(A \mid B) = 1$ है,तो . . . . . . .