यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A | B) = P(B | A)$,तो

मान लीजिए $E^c$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। मान लीजिए $E, F, G$ युग्मवार स्वतंत्र घटनाएं हैं जहाँ $P(G)>0$ और $P(E \cap F \cap G) = 0$ है। तो $P(E^c \cap F^c \mid G)$ का मान ज्ञात कीजिए।

चार निष्पक्ष पासे $D_1, D_2, D_3$ और $D_4$,जिनमें से प्रत्येक पर $1, 2, 3, 4, 5$ और $6$ अंकित हैं,एक साथ फेंके जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि $D_4$ पर आने वाली संख्या $D_1, D_2$ और $D_3$ में से कम से कम एक पर दिखाई दे?

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(B) \neq 0$ और $P(A \mid B) = 1$ है,तो . . . . . . .

एक बक्से में $10$ आम हैं, जिनमें से $4$ खराब हैं। $2$ आम यादृच्छिक रूप से एक साथ निकाले जाते हैं। यदि उनमें से एक अच्छा पाया जाता है, तो दूसरे के भी अच्छे होने की प्रायिकता क्या है?

$E_1$ और $E_2$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,जहाँ $P(E_1) = \frac{1}{2}$ और $P(E_1 \cup E_2) = \frac{2}{3}$ है। सूची-$I$ की वस्तुओं का सूची-$II$ की वस्तुओं के साथ मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $P(E_2)$	$(i)$ $\frac{1}{2}$
$B$. $P(\frac{E_1}{E_2})$	$(ii)$ $\frac{5}{6}$
$C$. $P(\frac{\bar{E}_2}{E_1})$	$(iii)$ $\frac{1}{3}$
$D$. $P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2)$	$(iv)$ $\frac{1}{6}$
	$(v)$ $\frac{2}{3}$