यदि $f: R \rightarrow R$ फलन $f(x) = (3 - x^{3})^{\frac{1}{3}}$ द्वारा परिभाषित है,तो $fof(x)$ .......... है।

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+1$ और $g(x)=x^2-2$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $(g \circ f)(x)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$ है,तो $(fofof)(x) = $

दो फलन $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x) = \begin{cases} 0, & x \text{ परिमेय है} \\ 1, & x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} -1, & x \text{ परिमेय है} \\ 0, & x \text{ अपरिमेय है} \end{cases}$. तब, $(f \circ g)(\pi) + (g \circ f)(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R - \{\frac{3}{7}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{7}\}$ को $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो कौन सा कथन सत्य नहीं है?

माना $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \left(2\left(1 - \frac{x^{25}}{2}\right)\left(2 + x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}$ द्वारा परिभाषित है। यदि फलन $g(x) = f(f(f(x))) + f(f(x))$ है,तो $g(1)$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक ज्ञात कीजिए।