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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ है।$f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = \frac{3x+5}{7x-3}$.$y(7x-3) = 3x+5 \Rightarrow 7xy - 3y =

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$(f \circ f \circ f)(x) = x$

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(C) दिया गया फलन $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ है।$f^{-1}(x)$ ज्ञात करने के लिए,मान लीजिए $y = \frac{3x+5}{7x-3}$.$y(7x-3) = 3x+5 \Rightarrow 7xy - 3y = 3x+5$.$x(7y-3) = 3y+5 \Rightarrow x = \frac{3y+5}{7y-3}$.अतः,$f^{-1}(x) = \frac{3x+5}{7x-3} = f(x)$. इसलिए,विकल्प $A$ सत्य है।अब,$(f \circ f)(x) = f(f(x)) = \frac{3(\frac{3x+5}{7x-3})+5}{7(\frac{3x+5}{7x-3})-3} = \frac{9x+15+35x-15}{21x+35-21x+9} = \frac{44x}{44} = x$. इसलिए,विकल्प $B$ सत्य है।चूंकि $(f \circ f)(x) = x$,इसलिए $(f \circ f \circ f)(x) = f((f \circ f)(x)) = f(x) 
eq x$.साथ ही,$(f \circ f \circ f \circ f)(x) = (f \circ f)(f \circ f)(x) = x$. इसलिए,विकल्प $D$ सत्य है।अतः,जो कथन सत्य नहीं है वह $(f \circ f \circ f)(x) = x$ है।

यदि $f: R - \{\frac{3}{7}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{7}\}$ को $f(x) = \frac{3x+5}{7x-3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो कौन सा कथन सत्य नहीं है?

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यदि $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}$,$x \neq \frac{2}{3}$ और $(f \circ f)(x) = g(x)$,जहाँ $g: R - \{\frac{2}{3}\} \rightarrow R - \{\frac{2}{3}\}$,तो $(g \circ g \circ g)(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{4x+7}{7x-4}$ है,तो $f\{f[f(2)]\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $R$,$A$ से $B$ तक एक संबंध '$ < $' है,जहाँ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $B = \{1, 3, 5\}$ इस प्रकार है कि $(a, b) \in R \iff a < b$ है। तब $R \circ R^{-1}$ क्या है?

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