જો O ઉગમબિંદુ હોય અને P ના યામ (1, 2, -3) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુ $O$ ના યામ $(0, 0, 0)$ છે અને બિંદુ $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ છે.રેખાખંડ $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $(1-0, 2-0, -3-0) = (1, 2, -3)$ છે.સમતલ $OP$

Vedclass · Accepted Answer

$x+2y-3z-14=0$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુ $O$ ના યામ $(0, 0, 0)$ છે અને બિંદુ $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ છે.રેખાખંડ $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $(1-0, 2-0, -3-0) = (1, 2, -3)$ છે.સમતલ $OP$ ને લંબ હોવાથી,સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $OP$ ના દિકગુણોત્તર સમાન જ રહેશે,એટલે કે $a=1, b=2, c=-3.$બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને $(a, b, c)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતા અભિલંબવાળા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ છે.બિંદુ $P(1, 2, -3)$ અને દિકગુણોત્તરો $(1, 2, -3)$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$1(x-1) + 2(y-2) - 3(z - (-3)) = 0$$1(x-1) + 2(y-2) - 3(z+3) = 0$$x - 1 + 2y - 4 - 3z - 9 = 0$$x + 2y - 3z - 14 = 0.$

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 3y - 4z = 17$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ એ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં છેદે છે,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક સમતલ બિંદુ $A(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર મહત્તમ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module