જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{2} - 3x + 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(x))$ શોધો.
આપેલ છે કે $f(x) = x^{2} - 3x + 2$.
$f(f(x))$ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ને વિધેય $f$ માં મૂકીશું:
$f(f(x)) = f(x^{2} - 3x + 2)$
$= (x^{2} - 3x + 2)^{2} - 3(x^{2} - 3x + 2) + 2$
$= (x^{4} + 9x^{2} + 4 - 6x^{3} + 4x^{2} - 12x) - 3x^{2} + 9x - 6 + 2$
$= x^{4} - 6x^{3} + (9x^{2} + 4x^{2} - 3x^{2}) + (-12x + 9x) + (4 - 6 + 2)$
$= x^{4} - 6x^{3} + 10x^{2} - 3x$
$f(f(x))$ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ને વિધેય $f$ માં મૂકીશું:
$f(f(x)) = f(x^{2} - 3x + 2)$
$= (x^{2} - 3x + 2)^{2} - 3(x^{2} - 3x + 2) + 2$
$= (x^{4} + 9x^{2} + 4 - 6x^{3} + 4x^{2} - 12x) - 3x^{2} + 9x - 6 + 2$
$= x^{4} - 6x^{3} + (9x^{2} + 4x^{2} - 3x^{2}) + (-12x + 9x) + (4 - 6 + 2)$
$= x^{4} - 6x^{3} + 10x^{2} - 3x$
Explore More
Similar Questions
જો $f(x) = \frac{\alpha x}{x + 1}$,$x \ne -1$ હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય?
Difficult
View Solutionજો $f$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f(x) = [x]$ હોય અને $g$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત માનાંક વિધેય $g(x) = |x|$ હોય,તો $(g \circ f)\left(\frac{-5}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.
ધારો કે $R$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ '$ < $' છે,જ્યાં $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે,જેથી $(a, b) \in R \iff a < b$ થાય. તો $R \circ R^{-1}$ શું છે?
Difficult
View Solutionસાબિત કરો કે જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એક-એક (one-one) વિધેયો હોય,તો $g \circ f: A \rightarrow C$ પણ એક-એક વિધેય થાય.
Easy
View Solutionજો વિધેય $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ જ્યાં $-1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $(g \circ f)(x)$ નો પ્રદેશ શોધો.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo