જો $T$ એ $SHM$ નો આવર્તકાળ હોય,તો ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો આવર્તકાળ લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(T/2) $SHM$ માં,સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} k A^2 \cos^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 + \cos(2\omega t))$ છે.
સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 - \cos(2\omega t))$ છે.
ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા બંનેના સમીકરણો $\cos(2\omega t)$ પર આધાર રાખે છે,જેની કોણીય આવૃત્તિ $2\omega$ છે.
$SHM$ નો આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ છે.
તેથી,ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો આવર્તકાળ $T' = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{T}{2}$ થાય.

Explore More

Similar Questions

એક લોડેડ વર્ટિકલ સ્પ્રિંગ $4\; sec$ ના આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. આ તંત્રની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા વચ્ચેનો તફાવત ........ $sec$ ના આવર્તકાળ સાથે બદલાય છે.

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તેનું સ્થાનાંતર તેના કંપવિસ્તાર કરતાં અડધું હોય ત્યારે કણની સ્થિતિ ઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$S.H.M.$ કરતા કણની કુલ ઉર્જા $80 \, J$ છે. જ્યારે કણ મધ્યસ્થ સ્થાનથી કંપવિસ્તારના $\frac{3}{4}$ અંતરે હોય ત્યારે તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા પદાર્થનું મહત્તમ પુનઃસ્થાપક બળ $\alpha$ છે અને કુલ ઉર્જા $\beta$ છે. $\beta$ અને $\alpha$ ના પદમાં તેનો કંપવિસ્તાર મેળવો.

એક સાદા લોલક માટે, જેનો આવર્તકાળ $T$ છે, ગતિઊર્જા $(K.E)$ નો સમય $(t)$ સાથેનો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo