જો $\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1} \geq 0$ હોય,તો $x \in$

એક કંપની કેસેટનું ઉત્પાદન કરે છે. તેના ખર્ચ અને આવકના વિધેયો અનુક્રમે $C(x) = 26000 + 30x$ અને $R(x) = 43x$ છે,જ્યાં $x$ એ એક અઠવાડિયામાં ઉત્પાદિત અને વેચાયેલી કેસેટની સંખ્યા છે. નફો મેળવવા માટે કંપનીએ કેટલી કેસેટ વેચવી જોઈએ?

ધારો કે $a$ $(a < 0, a \notin I)$ એક અચળાંક છે અને $t$ એક પ્રાચલ છે,તો $t$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \left( \frac{|[t]+1|+a}{|[t]+1|+1-a} \right)x$ એ $x$ નું ઘટતું વિધેય હોય (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

$5$ કરતા મોટા હોય તેવા ક્રમિક બેકી ધન પૂર્ણાંકોની એવી તમામ જોડીઓ શોધો જેનો સરવાળો $23$ કરતા ઓછો હોય.

અસમતાઓ $3x + 4y \leq 12$,$x \geq 0$ અને $y \geq 1$ ના શક્ય ઉકેલ પ્રદેશમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા કેટલા બિંદુઓ છે?

સુરેખ અસમતાઓ $x+y \geq 1$,$7x+9y \leq 63$,$y \leq 5$,$x \leq 6$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ ની સિસ્ટમ માટે ઉકેલ ગણ આલેખ દ્વારા દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ સાચો ઉકેલ ગણ દર્શાવે છે?