यदि x=sqrt[3]{5}+2 है,तो x^{3}-6 x^{2}+12 x-1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $x = \sqrt[3]{5} + 2$ है।दोनों पक्षों से $2$ घटाने पर,हमें $x - 2 = \sqrt[3]{5}$ प्राप्त होता है।अब,समीकरण के दोनों पक्षों का घन (c

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(D) दिया गया है कि $x = \sqrt[3]{5} + 2$ है।दोनों पक्षों से $2$ घटाने पर,हमें $x - 2 = \sqrt[3]{5}$ प्राप्त होता है।अब,समीकरण के दोनों पक्षों का घन (cube) करने पर:$(x - 2)^3 = (\sqrt[3]{5})^3$बीजगणितीय सर्वसमिका $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ का उपयोग करते हुए,बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर:$x^3 - 3(x^2)(2) + 3(x)(2^2) - 2^3 = 5$$x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 5$$x^3 - 6x^2 + 12x - 13$ का मान ज्ञात करने के लिए,समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाने पर:$x^3 - 6x^2 + 12x - 8 - 5 = 0$$x^3 - 6x^2 + 12x - 13 = 0$.

यदि $x=\sqrt[3]{5}+2$ है,तो $x^{3}-6 x^{2}+12 x-13$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$I.$ $\sqrt{144} \times \sqrt{36} \times \sqrt[3]{125} \times \sqrt{121} = 3960$
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