यदि x1 और x^{2}+frac{1}{x^{2}}=83 है,तो x^{3 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=83$ है।हम जानते हैं कि $(x-\frac{1}{x})^{2} = x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2$ होता है।मान रखने पर,$(x-\frac{1}{x})^

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$756$

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(C) दिया गया है कि $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=83$ है।हम जानते हैं कि $(x-\frac{1}{x})^{2} = x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2$ होता है।मान रखने पर,$(x-\frac{1}{x})^{2} = 83-2 = 81$ प्राप्त होता है।चूंकि $x>1$ है,इसलिए $x-\frac{1}{x}$ धनात्मक होना चाहिए,अतः $x-\frac{1}{x} = \sqrt{81} = 9$ है।अब,सर्वसमिका $(x-\frac{1}{x})^{3} = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(x-\frac{1}{x})$ का उपयोग करने पर।मान रखने पर,$9^{3} = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(9)$ प्राप्त होता है।$729 = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-27$ है।अतः,$x^{3}-\frac{1}{x^{3}} = 729+27 = 756$ है।

यदि $x>1$ और $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=83$ है,तो $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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