જો (x+frac{1}{x})^{2}=3 હોય,તો (x^{72}+x^{66} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મળે છે.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $(x+\frac{1}{x})^{3}=(\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મળે છે.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $(x+\frac{1}{x})^{3}=(\sqrt{3})^{3}$ મળે છે.નિત્યસમ $(a+b)^{3}=a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3(x+\frac{1}{x})=3\sqrt{3}$ મળે.$x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મૂકતા,$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3\sqrt{3}=3\sqrt{3}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=0$.$x^{3}$ વડે ગુણતા,$x^{6}+1=0$ મળે,તેથી $x^{6}=-1$.હવે,$(x^{72}+x^{66}+x^{54}+x^{36}+x^{24}+x^{6}+1)$ પદાવલિમાં $x^{6}=-1$ મૂકતા:$= (x^{6})^{12} + (x^{6})^{11} + (x^{6})^{9} + (x^{6})^{6} + (x^{6})^{4} + x^{6} + 1$$= (-1)^{12} + (-1)^{11} + (-1)^{9} + (-1)^{6} + (-1)^{4} + (-1) + 1$$= 1 - 1 - 1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 1$.

જો $(x+\frac{1}{x})^{2}=3$ હોય,તો $(x^{72}+x^{66}+x^{54}+x^{36}+x^{24}+x^{6}+1)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\left[\frac{8(3.75)^{3}+1}{(7.5)^{2}-6.5}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{0.009}{?} = 0.01$

સાદું રૂપ આપો: $\left(\frac{1}{64}\right)^{0}+(64)^{-1 / 2}+(-32)^{4 / 5}$

$\left\{7 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \div \frac{1}{2} \text{ of } \frac{1}{4} - \frac{2}{5} \times 2 \frac{1}{3} \div 1 \frac{7}{8} \text{ of } \left(1 \frac{2}{5} - 1 \frac{1}{3}\right)\right\} = ?$

$11.6 + 9.28 + 0.464 - 0.2828 + 0.07 = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module