જો a+b+c=1 અને ab+bc+ca=frac{1}{3} હોય,તો a:b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $a+b+c=1$ અને $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$ છે.આપણે નિત્યસમ $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$ જાણીએ છીએ.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(1)^2 = a^2+

Vedclass · Accepted Answer

$1:1:1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $a+b+c=1$ અને $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$ છે.આપણે નિત્યસમ $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$ જાણીએ છીએ.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(1)^2 = a^2+b^2+c^2+2(\frac{1}{3})$.$1 = a^2+b^2+c^2+\frac{2}{3} \Rightarrow a^2+b^2+c^2 = 1-\frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.હવે,પદ $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = 2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca)$ ધ્યાનમાં લો.કિંમતો મૂકતા: $2(\frac{1}{3}) - 2(\frac{1}{3}) = 0$.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $a-b=0, b-c=0, c-a=0$.આમ,$a=b=c$.$a+b+c=1$ હોવાથી,$3a=1$ મળે,તેથી $a=b=c=\frac{1}{3}$.તેથી,ગુણોત્તર $a:b:c = \frac{1}{3}:\frac{1}{3}:\frac{1}{3} = 1:1:1$ થાય.

જો $a+b+c=1$ અને $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$ હોય,તો $a:b:c$ શું થાય?

Similar Questions

$(1-\sqrt{2})+(\sqrt{2}-\sqrt{3})+(\sqrt{3}-\sqrt{4})+\ldots+(\sqrt{15}-\sqrt{16})$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{3.6 \times 0.48 \times 2.50}{0.12 \times 0.09 \times 0.5}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સમીકરણમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$23 \times 15 - 60 + ? \div 31 = 292$

$N$ ની કઈ કિંમત માટે $270N$ એક પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા બનશે,જ્યાં $270N$ એ $4$-અંકની સંખ્યા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module