यदि $r \sin \theta = 1$ और $r \cos \theta = \sqrt{3}$ है,तो $(\sqrt{3} \tan \theta + 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक क्षैतिज समतल पर खड़ा एक टावर अपने आधार से $160 \; m$ दूर स्थित एक बिंदु पर एक निश्चित कोण बनाता है। टावर की ओर $100 \; m$ आगे बढ़ने पर,टावर पहले से दोगुना कोण बनाता है। टावर की ऊँचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए:

एक आयत में,यदि एक विकर्ण और एक भुजा के बीच का कोण $30^{\circ}$ है और विकर्ण की लंबाई $6 \text{ cm}$ है,तो आयत का क्षेत्रफल ($\text{cm}^2$ में) क्या होगा?

नदी के किनारे खड़ा एक व्यक्ति देखता है कि विपरीत किनारे पर स्थित एक पेड़ की चोटी का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। जब वह किनारे से $40 \ m$ पीछे हटता है,तो वह पाता है कि उन्नयन कोण $30^{\circ}$ हो गया है। नदी की चौड़ाई ($m$ में) है:

घर की दीवार के सहारे टिकी हुई एक सीढ़ी का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है और सीढ़ी का आधार घर से $6.5 \ m$ की दूरी पर है। सीढ़ी की लंबाई मीटर में ज्ञात कीजिए।

जब सूर्य क्षैतिज से $30^{\circ}$ ऊपर हो,तो $50 \ m$ ऊँची इमारत द्वारा बनाई गई छाया की लंबाई ($m$ में) क्या होगी?