જો $r \sin \theta = 1$ અને $r \cos \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $(\sqrt{3} \tan \theta + 1)$ ની કિંમત શોધો.

એક અધૂરા ટાવરના ટોચનો ઉત્સેધકોણ તેના પાયાથી $120 \ m$ દૂર આવેલા બિંદુએ $45^{\circ}$ છે. જો તે જ બિંદુએ ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ કરવો હોય,તો ટાવરને કેટલી ઊંચાઈ સુધી વધારવો પડે?

એક થાંભલો પવનને કારણે તૂટી જાય છે. થાંભલાનો ઉપરનો ભાગ જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અને થાંભલાના પાયાથી $21 \ m$ ના અંતરે સ્પર્શે છે. થાંભલાની કુલ ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $60^{\circ}$ હોય તેના કરતા $40 \ m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો. ($m$ માં)

$60 \ m$ અને $35 \ m$ ઊંચાઈના બે થાંભલાઓની ટોચ એક દોરડા વડે જોડાયેલી છે. જો દોરડું સમક્ષિતિજ સાથે જે ખૂણો બનાવે છે તેનો ટેન્જન્ટ (tangent) $\frac{5}{9}$ હોય,તો બંને થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?

બે સ્તંભો વચ્ચેનું અંતર $120 \text{ m}$ છે. એક સ્તંભની ઊંચાઈ બીજા કરતા ત્રણ ગણી છે. તેમના પાયાને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી તેમના ટોચના ઉત્સેધકોણ એકબીજાના કોટિકોણ છે. તો ઊંચા સ્તંભની ઊંચાઈ ($\text{m}$ માં) શોધો. (ઉપયોગ કરો: $\sqrt{3} = 1.732$)