જો $^nP_5 = 9 \times ^{n-1}P_4$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક વ્યક્તિને $(2n + 1)$ અલગ-અલગ સિક્કાઓના સંગ્રહમાંથી ઓછામાં ઓછો એક અને વધુમાં વધુ $n$ સિક્કા પસંદ કરવાની પરવાનગી છે. જો તે સિક્કાઓ પસંદ કરી શકે તે કુલ રીતોની સંખ્યા $255$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$^{47}C_4 + \sum_{r=1}^{5} {}^{52-r}C_3 = $

જો શાળાના દરેક કાર્યકારી દિવસમાં $6$ પિરિયડ હોય,તો $5$ વિષયોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી દરેક વિષયને ઓછામાં ઓછો $1$ પિરિયડ મળે?

એક રૂમમાં દરેક વ્યક્તિ અન્ય દરેક વ્યક્તિ સાથે હાથ મિલાવે છે. હાથ મિલાવવાની કુલ સંખ્યા $66$ છે. તો રૂમમાં રહેલી વ્યક્તિઓની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $T_n$ એ $n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $T_{n + 1} - T_n = 21$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો: