જો 2 times {}^nC_5 = 9 times {}^{n-2}C_5 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 	imes {}^nC_5 = 9 	imes {}^{n-2}C_5$સૂત્ર ${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 	imes \frac{n!}{5!(n-5)!} = 9 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 	imes {}^nC_5 = 9 	imes {}^{n-2}C_5$સૂત્ર ${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 	imes \frac{n!}{5!(n-5)!} = 9 	imes \frac{(n-2)!}{5!(n-2-5)!}$$2 	imes \frac{n!}{5!(n-5)!} = 9 	imes \frac{(n-2)!}{5!(n-7)!}$બંને બાજુથી $5!$ ને દૂર કરતા:$2 	imes \frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-5)(n-6)(n-7)!} = 9 	imes \frac{(n-2)!}{(n-7)!}$બંને બાજુને $(n-2)!$ વડે ભાગતા અને $(n-7)!$ વડે ગુણતા:$2 	imes \frac{n(n-1)}{(n-5)(n-6)} = 9$$2(n^2 - n) = 9(n^2 - 11n + 30)$$2n^2 - 2n = 9n^2 - 99n + 270$$7n^2 - 97n + 270 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ $7n^2 - 97n + 270 = 0$ ને ઉકેલતા:$7n^2 - 70n - 27n + 270 = 0$$7n(n - 10) - 27(n - 10) = 0$$(7n - 27)(n - 10) = 0$$n$ એ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને $n \ge 7$ હોવાથી,આપણને $n = 10$ મળે છે.

જો $2 \times {}^nC_5 = 9 \times {}^{n-2}C_5$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

$^{69}C_{3r-1} - ^{69}C_{r^2} = ^{69}C_{r^2-1} - ^{69}C_{3r}$ નું સમાધાન કરતા $r$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો:

જો બધા જ પત્રો એક જ લેટર-બોક્સમાં ન નાખવાના હોય,તો $3$ પત્રોને $4$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય?

સમીકરણ $xyz = 90$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અષ્ટકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

$TABLE$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ-અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module