यदि ^{n + 1}{C_3} = 2{,^n}{C_2} है,तो n = | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $^{n + 1}{C_3} = 2{\,^n}{C_2}$सूत्र $^{n}{C_r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करते हुए,दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$\frac{(n

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(C) दिया गया समीकरण: $^{n + 1}{C_3} = 2{\,^n}{C_2}$सूत्र $^{n}{C_r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करते हुए,दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$\frac{(n + 1)!}{3!(n + 1 - 3)!} = 2 	imes \frac{n!}{2!(n - 2)!}$$\frac{(n + 1) 	imes n!}{6 	imes (n - 2)!} = 2 	imes \frac{n!}{2 	imes (n - 2)!}$दोनों पक्षों से $n!$ और $(n - 2)!$ को हटाने पर:$\frac{n + 1}{6} = \frac{2}{2}$$\frac{n + 1}{6} = 1$$n + 1 = 6$$n = 5$

यदि $^{n + 1}{C_3} = 2{\,^n}{C_2}$ है,तो $n =$

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