यदि {x_1}, {x_2}, {x_3} समीकरण ax^2 + bx + c | vedclass

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Question

(D) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप का द्विघात समीकरण अधिकतम दो भिन्न मूल रख सकता है,जब तक कि वह एक सर्वसमिका (identity) न हो।यदि किसी समीकरण के दो से अधिक

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$a = b = c = 0$

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(D) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप का द्विघात समीकरण अधिकतम दो भिन्न मूल रख सकता है,जब तक कि वह एक सर्वसमिका (identity) न हो।यदि किसी समीकरण के दो से अधिक भिन्न मूल हैं,तो उसे यह शर्त पूरी करनी होगी कि उसके सभी गुणांक शून्य हों।अतः,समीकरण के तीन भिन्न मूल ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ होने के लिए,इसे एक सर्वसमिका होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $a = 0, b = 0$ और $c = 0$।

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के भिन्न मूल हैं,तो:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $18x^2 - 13\sqrt{7}x + 14 = 0$
$II.$ $32y^2 - 19\sqrt{6}y + 9 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $821 x^{2} - 757 x^{2} = 256$
$II.$ $\sqrt{196} y^{3} - 12 y^{3} = 16$

यदि समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ का एक मूल $2 + \sqrt{3}$ है,तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $4x^2 + 3x + 7 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} =$

मान लीजिए $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ जहाँ $a, b, c \in R$ के पूर्णांक मूल हैं और $P(6) = 3$ है,तो '$a$' का मान क्या नहीं हो सकता है?

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