यदि समीकरण {x^2} + px + q = 0 का एक मूल 2 + s | vedclass

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Question

(A) चूंकि द्विघात समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के गुणांक परिमेय माने गए हैं,यदि एक मूल $2 + \sqrt{3}$ है,तो दूसरा मूल इसका संयुग्मी $2 - \sqrt{3}$ होगा

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$-4, 1$

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(A) चूंकि द्विघात समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के गुणांक परिमेय माने गए हैं,यदि एक मूल $2 + \sqrt{3}$ है,तो दूसरा मूल इसका संयुग्मी $2 - \sqrt{3}$ होगा।मूलों का योग $= (2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) = 4$.समीकरण के अनुसार,मूलों का योग $-p$ है।इसलिए,$-p = 4$,जिसका अर्थ है $p = -4$.मूलों का गुणनफल $= (2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3}) = 2^2 - (\sqrt{3})^2 = 4 - 3 = 1$.समीकरण के अनुसार,मूलों का गुणनफल $q$ है।इसलिए,$q = 1$.अतः,$p$ और $q$ के मान $(p, q) = (-4, 1)$ हैं।

यदि समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ का एक मूल $2 + \sqrt{3}$ है,तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

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