समीकरण $\sqrt{7} x^{2}-6 x-13 \sqrt{7}=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} = 729$
$II.$ $y = \sqrt{729}$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x^{2}-19x+84=0$
$II.$ $y^{2}-25y+156=0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ दो वास्तविक संख्याएँ हैं जो $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ और $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का योग $1$ है और मूलों का गुणनफल $-20$ है, तो द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $a(2+\sqrt{3})=b(2-\sqrt{3})=1$ है,तो $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}$ का मान क्या है?