यदि a(2+sqrt{3})=b(2-sqrt{3})=1 है,तो frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $a(2+\sqrt{3})=1 \implies a = \frac{1}{2+\sqrt{3}} = 2-\sqrt{3}$.दिया गया है $b(2-\sqrt{3})=1 \implies b = \frac{1}{2-\sqrt{3}} = 2+\s

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $a(2+\sqrt{3})=1 \implies a = \frac{1}{2+\sqrt{3}} = 2-\sqrt{3}$.दिया गया है $b(2-\sqrt{3})=1 \implies b = \frac{1}{2-\sqrt{3}} = 2+\sqrt{3}$.अब,$a^2 = (2-\sqrt{3})^2 = 4+3-4\sqrt{3} = 7-4\sqrt{3}$.और $b^2 = (2+\sqrt{3})^2 = 4+3+4\sqrt{3} = 7+4\sqrt{3}$.हमें $\frac{1}{a^2+1} + \frac{1}{b^2+1}$ का मान ज्ञात करना है।मान प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{7-4\sqrt{3}+1} + \frac{1}{7+4\sqrt{3}+1} = \frac{1}{8-4\sqrt{3}} + \frac{1}{8+4\sqrt{3}}$.लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{(8+4\sqrt{3}) + (8-4\sqrt{3})}{(8-4\sqrt{3})(8+4\sqrt{3})}$.$= \frac{16}{64 - (16 	imes 3)} = \frac{16}{64-48} = \frac{16}{16} = 1$.

यदि $a(2+\sqrt{3})=b(2-\sqrt{3})=1$ है,तो $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}$ का मान क्या है?

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $x = (1331)^{1/3}$
$II.$ $2y^2 - 17y + 36 = 0$

समीकरण $9x^{2}-18|x|+5=0$ के मूलों का गुणनफल है

यदि $x$ समीकरण $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ का एक हल है,जहाँ $x \ge \frac{1}{2}$,तो $\sqrt{4x^2 - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ जहाँ $b, c > 0$ है,के मूल क्या होंगे?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module