यदि $k \in ( - \infty , - 2) \cup (2, \infty )$ है,तो समीकरण $x^2 + 2kx + 4 = 0$ के मूल हैं

$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए ${x}^2 + 5m{x} - 3m + 1 < 0$ $\forall x \in R$ होगा? (जहाँ ${.}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है।)

$PBA$ और $PDC$ दो छेदक रेखाएं हैं। $AD$ केंद्र $O$ वाले वृत्त का व्यास है। $\angle A = 40^{\circ}$,$\angle P = 20^{\circ}$। मात्रा $I$ $(\angle DBC)$ और मात्रा $II$ $(\angle ADB)$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $(17)^{2} + 144 \div 18 = x$
$II.$ $(26)^{2} - 18 \times 21 = y$

यदि $\alpha \ne \beta$ लेकिन $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ और $\beta^2 = 5\beta - 3$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha/\beta$ और $\beta/\alpha$ हैं,क्या होगा?

दो क्रमागत विषम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग $394$ है। संख्याओं का योग है