જો alpha, beta એ (x - a)(x - b) = c ના બીજ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab = c$ મળે,અથવા $x^2 - (a + b)x

Vedclass · Accepted Answer

$a, b$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab = c$ મળે,અથવા $x^2 - (a + b)x + (ab - c) = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = a + b$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = ab - c$ થાય.આપણે $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ શોધવાના છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta + c = 0$ મળે.$\alpha + \beta = a + b$ અને $\alpha \beta = ab - c$ ની કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$x^2 - (a + b)x + (ab - c) + c = 0$$x^2 - (a + b)x + ab = 0$આ સમીકરણ $(x - a)(x - b) = 0$ ને સમાન છે.તેથી,સમીકરણના બીજ $a$ અને $b$ છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0,$ તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

Similar Questions

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$ હોય,તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા કેટલા વાસ્તવિક બીજ હોય?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ ના બે બીજ છે,તો $\alpha^{15} + \beta^{15}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
$I. 6x^{2} + 29x + 35 = 0$
$II. 3y^{2} + 19y + 30 = 0$

સમીકરણ $ix^2 - 4x - 4i = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - (1 + {n^2})x + \frac{1}{2}(1 + {n^2} + {n^4}) = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module