यदि alpha और beta समीकरण ax^2 + 2bx + c = 0 क | vedclass

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Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ है।मूलों के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{2b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha

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$-\frac{2b}{\sqrt{ac}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ है।मूलों के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{2b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{c}{a}$ है।हमें व्यंजक $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ का मान ज्ञात करना है।लघुत्तम समापवर्त्य लेने पर,$\frac{\sqrt{\alpha}}{\sqrt{\beta}} + \frac{\sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha}} = \frac{(\sqrt{\alpha})^2 + (\sqrt{\beta})^2}{\sqrt{\alpha \beta}} = \frac{\alpha + \beta}{\sqrt{\alpha \beta}}$ प्राप्त होता है।$\alpha + \beta$ और $\alpha \beta$ के मान रखने पर:$= \frac{-2b/a}{\sqrt{c/a}} = \frac{-2b/a}{\sqrt{c}/\sqrt{a}} = -\frac{2b}{a} 	imes \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}} = -\frac{2b}{\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}} 	imes \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{c}} = -\frac{2b}{\sqrt{ac}}$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ का मान क्या होगा?

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