यदि x^{2}-3x+1=0 है,तो frac{x^{6}+x^{4}+x^{2} | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x^{2}-3x+1=0$.$x$ से भाग देने पर,हमें $x-3+\frac{1}{x}=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x+\frac{1}{x}=3$.हमें $\frac{x^{6}+x^{4

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$21$

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(C) दिया गया समीकरण: $x^{2}-3x+1=0$.$x$ से भाग देने पर,हमें $x-3+\frac{1}{x}=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x+\frac{1}{x}=3$.हमें $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ का मान ज्ञात करना है।इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{x^{6}}{x^{3}}+\frac{x^{4}}{x^{3}}+\frac{x^{2}}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}} = x^{3}+x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{3}}$.पदों को समूहित करने पर: $(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}) + (x+\frac{1}{x})$.सर्वसमिका $a^{3}+b^{3} = (a+b)^{3}-3ab(a+b)$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a=x$ और $b=\frac{1}{x}$:$x^{3}+\frac{1}{x^{3}} = (x+\frac{1}{x})^{3}-3(x)(\frac{1}{x})(x+\frac{1}{x}) = (3)^{3}-3(3) = 27-9 = 18$.मान रखने पर: $(18) + (3) = 21$.

यदि $x^{2}-3x+1=0$ है,तो $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ का मान क्या होगा?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $4x^2 - 29x + 45 = 0$
$II.$ $3y^2 - 19y + 28 = 0$

समीकरण ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ के हलों की संख्या है

द्विघात समीकरण $8\sec^2 \theta - 6\sec \theta + 1 = 0$ के मूलों की संख्या है

$I. 24x^2 + 38x + 15 = 0$
$II. 12y^2 + 28y + 15 = 0$

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