જો sin alpha અને cos alpha એ સમીકરણ ax^2 + bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \al

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - b^2 + 2ac = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\sin \alpha + \cos \alpha = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{c}{a}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ છે.આને $(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 - 2\sin \alpha \cos \alpha = 1$ તરીકે લખી શકાય.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો મૂકતા:$(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = 1$$\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = 1$બંને બાજુ $a^2$ વડે ગુણતા:$b^2 - 2ac = a^2$પદોને ગોઠવતા,આપણને $a^2 - b^2 + 2ac = 0$ મળે છે.

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2, \beta^2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} = 729$
$II.$ $y = \sqrt{729}$

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \sqrt{(36)^{1/2} \times (1296)^{1/4}}$
$II.$ $2y + 3z = 33$
$III.$ $6y + 5z = 71$

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - xr + s = 0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ અને $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \neq 0, a, b \in R)$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module