यदि (x + 1),{x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = {x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x + 1)$,$f(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $f(-1) = 0

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$4$

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(A) माना $f(x) = {x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x + 1)$,$f(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $f(-1) = 0$ होगा।बहुपद में $x = -1$ रखने पर:$(-1)^4 - (p - 3)(-1)^3 - (3p - 5)(-1)^2 + (2p - 7)(-1) + 6 = 0$$1 - (p - 3)(-1) - (3p - 5)(1) - (2p - 7) + 6 = 0$$1 + (p - 3) - (3p - 5) - 2p + 7 + 6 = 0$$1 + p - 3 - 3p + 5 - 2p + 7 + 6 = 0$समान पदों को जोड़ने पर:$(1 - 3 + 5 + 7 + 6) + (p - 3p - 2p) = 0$$16 - 4p = 0$$4p = 16$$p = 4$.

यदि $(x + 1)$,${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ का एक गुणनखंड है,तो $p = $

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यदि $x+y+z=16$ और $xy+yz+zx=78$ है,तो $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{4} - 227 = 398$
$II.$ $y^{2} + 321 = 346$

$a$ के वे पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए द्विघात समीकरण $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ के मूल पूर्णांक हैं।

दिए गए समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
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$III. xy = 28$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt{172}$
$II.$ $y^{2} - 29y + 210 = 0$

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