જો x, 2x + 2, 3x + 3 એ G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ પદો $a, b, c$ $G.P.$ માં હોય તો શરત $b^2 = ac$ થાય.તેથી,$(2x + 2)^2 = x(3x + 3)$.પદોનું વિસ્તર

Vedclass · Accepted Answer

$-13.5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ પદો $a, b, c$ $G.P.$ માં હોય તો શરત $b^2 = ac$ થાય.તેથી,$(2x + 2)^2 = x(3x + 3)$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $4(x + 1)^2 = 3x(x + 1)$.કિસ્સો $1$: જો $x + 1 = 0$,તો $x = -1$. શ્રેણી $-1, 0, 0$ બને છે,જે $G.P.$ નથી કારણ કે સામાન્ય ગુણોત્તર અવ્યાખ્યાયિત છે.કિસ્સો $2$: જો $x + 1 
eq 0$,તો $(x + 1)$ વડે ભાગતા: $4(x + 1) = 3x$.$4x + 4 = 3x \Rightarrow x = -4$.શ્રેણીના પદો $x = -4$,$2(-4) + 2 = -6$,$3(-4) + 3 = -9$ છે.સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-6}{-4} = 1.5$.ચોથું પદ $T_4 = ar^3 = (-4)(1.5)^3 = (-4)(3.375) = -13.5$.

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો ચોથું પદ શોધો.

Similar Questions

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એક $(1)$ છે. તેમનો સરવાળો

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી (Arithmetic Sequence) છે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $(a + 2b - c)(2b + c - a)(c + a - b)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\log 2, \log (2^{x}-1)$ અને $\log (2^{x}+3)$ (બધાનો આધાર $10$ છે) એ સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module