જો x, y, z એ G.P. માં હોય અને a^x = b^y = c^z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$ થાય.ધારો કે $a^x = b^y = c^z = m$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $x \log a = y \log b = z \l

Vedclass · Accepted Answer

$\log_b a = \log_c b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$ થાય.ધારો કે $a^x = b^y = c^z = m$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $x \log a = y \log b = z \log c = \log m$.આમ,$x = \log_a m$,$y = \log_b m$,અને $z = \log_c m$.$x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,સામાન્ય ગુણોત્તર સમાન હોય,તેથી $\frac{y}{x} = \frac{z}{y}$.$x, y, z$ ની કિંમતો લઘુગણકના સ્વરૂપમાં મૂકતા,આપણને મળે $\frac{\log_b m}{\log_a m} = \frac{\log_c m}{\log_b m}$.આને સાદું રૂપ આપતા,$\frac{\ln a}{\ln b} = \frac{\ln b}{\ln c}$ મળે છે.તેથી,$\log_b a = \log_c b$.

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો

Similar Questions

જો $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sum_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum_{i = 1}^n (3i - 2) = $

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + ...$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $H.P.$ માં,$p$-મું પદ $q$ છે અને $q$-મું પદ $p$ છે. તો $pq$-મું પદ શું હશે?

$9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ચાર અંકની તમામ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module