જો 3 + 3alpha + 3{alpha ^2} + dots infty = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \alpha$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$7/15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \alpha$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S = \frac{a}{1 - r}$ છે,જ્યાં $|r| આપેલ સમીકરણ: $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{3}{1 - \alpha} = \frac{45}{8}$.બંને બાજુ $3$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{1 - \alpha} = \frac{15}{8}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $8 = 15(1 - \alpha)$.$8 = 15 - 15\alpha$.$15\alpha = 15 - 8$.$15\alpha = 7$.તેથી,$\alpha = \frac{7}{15}$.

જો $3 + 3\alpha + 3{\alpha ^2} + \dots \infty = \frac{45}{8}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(n+1)^2}{7^n}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ${x_r} = \cos(\pi/3^r) - i\sin(\pi/3^r)$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$),તો $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, ......., a_{30}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} a_i$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} a_{2i-1}$. જો $a_5 = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો $a_{10}$ ની કિંમત શોધો.

જો એક $G.P.$ ના $4^{th}$ અને $8^{th}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $384$ હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

ગુણાકાર $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \ldots$ અનંત સુધી $(\infty)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module