यदि y = x - x^2 + x^3 - x^4 + dots infty है,त | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है: $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$.यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात

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$\frac{y}{1 - y}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है: $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$.यह एक गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = -x$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है,जहाँ $|r| मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $y = \frac{x}{1 - (-x)}$.$y = \frac{x}{1 + x}$.अब,$x$ के लिए हल करने पर:$y(1 + x) = x$$y + yx = x$$y = x - yx$$y = x(1 - y)$$x = \frac{y}{1 - y}$.

यदि $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

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यदि $x, G_1, G_2, y$ एक $G.P.$ के क्रमागत पद हैं,तो $G_1 G_2$ का मान होगा

श्रेणी का $n^{th}$ पद ज्ञात कीजिए:
$\frac{1}{n} + \frac{n+1}{n} + \frac{2n+1}{n} + \ldots$

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