જો $A = \{x : x \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A - B$ શું થાય? ($\bar A$ એ $A$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે).

વિધેય $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

ધારો કે $Z$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે. જો $A = \{ x \in Z : 2^{(x + 2)(x^2 - 5x + 6)} = 1 \}$ અને $B = \{ x \in Z : -3 < 2x - 1 < 9 \}$ હોય,તો ગણ $A \times B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ એ બે ગણ છે. તો

ધારો કે $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = \bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$,જ્યાં દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો છે અને દરેક $Y_{i}$ માં $5$ ઘટકો છે. જો ગણ $T$ નો દરેક ઘટક એ $X_{i}$ ના બરાબર $20$ ગણો અને $Y_{i}$ ના બરાબર $6$ ગણો સભ્ય હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $U = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$,$A = \{2, 4, 7\}$,$B = \{3, 5, 7, 9, 11\}$ અને $C = \{7, 8, 9, 10, 11\}$ હોય,તો $(A \cap U) \cap (B \cup C)$ ની ગણતરી કરો.