यदि f: R to R है,तो फलन f(x) = frac{x^2}{x^2 | vedclass

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Question

(A) माना $y = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ है।चूंकि सभी $x \in R$ के लिए $x^2 \ge 0$ है,इसलिए अंश ऋणेतर है और हर हमेशा अंश से बड़ा होता है।जैसे-जैसे $x 	o \p

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$[0, 1)$

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(A) माना $y = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ है।चूंकि सभी $x \in R$ के लिए $x^2 \ge 0$ है,इसलिए अंश ऋणेतर है और हर हमेशा अंश से बड़ा होता है।जैसे-जैसे $x 	o \pm \infty$,$y 	o 1$ होता है,लेकिन $y$ कभी भी $1$ तक नहीं पहुँचता क्योंकि $x^2 जब $x = 0$ है,तो $y = 0$ प्राप्त होता है।अतः,फलन का परिसर $[0, 1)$ है।

यदि $f: R \to R$ है,तो फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ का परिसर (range) है

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मान लीजिए $U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$,$A = \{ 1, 2, 5 \}$,और $B = \{ 6, 7 \}$ है,तो $A \cap B'$ क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 3, 5\}$ और $B = \{x : x, 6 \text{ से छोटी एक विषम प्राकृतिक संख्या है\}}$। निम्नलिखित में से कौन सा असत्य है?

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$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ का प्रांत (Domain) है

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