यदि $n(U) = 600$,$n(A) = 100$,$n(B) = 200$ और $n(A \cap B) = 50$ है,तो $n(\bar{A} \cap \bar{B})$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $U$ सार्वत्रिक समुच्चय है और $A$ तथा $B$,$U$ के उपसमुच्चय हैं)।

यदि $A = \{1, 2, 4\}, B = \{2, 4, 5\}, C = \{2, 5\},$ है,तो $(A - B) \times (B - C)$ क्या है?

फलन $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ का प्रांत (domain) है:

यदि $S$ और $T$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $S$ में $21$ अवयव,$T$ में $32$ अवयव और $S \cap T$ में $11$ अवयव हैं,तो $S \cup T$ में कितने अवयव होंगे?

एक निश्चित कस्बे में,$25\%$ परिवारों के पास फोन है और $15\%$ के पास कार है; $65\%$ परिवारों के पास न तो फोन है और न ही कार है और $2,000$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं। निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$(A) \, 5\%$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं
$(B) \, 35\%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है
$(C) \, 40,000$ परिवार कस्बे में रहते हैं
तो,

मान लीजिए $S = \{ x \in R : x \ge 0 \text{ और } 2|\sqrt{x} - 3| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) + 6 = 0 \}$ है। तब $S$: