मान लीजिए S = { x in R : x ge 0 text{ और } 2| | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $t = \sqrt{x}$,जहाँ $t \ge 0$ है। समीकरण $2|t - 3| + t(t - 6) + 6 = 0$ हो जाता है।स्थिति-$I$: $0 \le t < 3$ (अर्थात $0 \le x < 9$)$2(3 -

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में केवल दो अवयव हैं।

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(B) मान लीजिए $t = \sqrt{x}$,जहाँ $t \ge 0$ है। समीकरण $2|t - 3| + t(t - 6) + 6 = 0$ हो जाता है।स्थिति-$I$: $0 \le t $2(3 - t) + t^2 - 6t + 6 = 0$$6 - 2t + t^2 - 6t + 6 = 0$$t^2 - 8t + 12 = 0$$(t - 6)(t - 2) = 0$$t = 6$ या $t = 2$ है। चूँकि $0 \le t स्थिति-$II$: $t \ge 3$ (अर्थात $x \ge 9$)$2(t - 3) + t^2 - 6t + 6 = 0$$2t - 6 + t^2 - 6t + 6 = 0$$t^2 - 4t = 0$$t(t - 4) = 0$$t = 0$ या $t = 4$ है। चूँकि $t \ge 3$ है,इसलिए $t = 4$ होगा,जिसका अर्थ है $x = 16$ है।अतः,$S = \{4, 16\}$,जिसमें केवल दो अवयव हैं।

मान लीजिए $S = \{ x \in R : x \ge 0 \text{ और } 2|\sqrt{x} - 3| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) + 6 = 0 \}$ है। तब $S$:

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